هرچی بخوای با من
هرچی بخوای با من فقط کافی است در بخش نظر دهی بنویسیدهرچی بخوای با من
هرچی بخوای با من فقط کافی است در بخش نظر دهی بنویسیدریاضی
تاریخچه هندسه
واژه انگلیسی Geometry ( هندسه ) از زبان یونانی ریشه گرفته
است. این کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معنای زمین و «متری» به معنای اندازه گیری
تشکیل شده است.بنابراین هندسه اندازه گیری زمین است. مصریان اولیه نخستین
کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. هر سال رودخانة نیل طغیان نموده و نواحی
اطراف رودخانه راسیل فرا می‌گرفت.
این عمل تمام علایم مرزی میان تقسیمات مختلف را از بین می‌برد و لازم می‌شد دوباره
هر کس زمین خود را اندازه‌گیری و مرزبندی نماید. آنها روشی از علامت‌گذاری زمین‌ها
با کمک پایه‌ها و طناب‌ها اختراع کردند. آنها پایه‌‌ای را در نقطه‌ای مناسب در
زمین فرو می‌کردند، پایه دیگری در جایی دیگر نصب می‌شد و دو پایه توسط طنابی که
مرز را مشخص می‌ساخت به یکدیگر متصل میشدند.با دو پایه دیگر زمین محصور شده ،
محلی برای کشت یا ساختمان سازی می‌گشت.
با برآمدن یونانیان اطلاعات ریاضی قدم به مرحله ای علمی گذاشت.در آغاز تمام اصول
هندسی ابتدایی بود. اما در سال 600 قبل از میلاد مسیح ، یک آموزگار یونانی به نام تالس، اصول هندسی را از لحاظ علمی ثابت
کرد.
تالس دلایل ثبوت برخی از فرضیه‌ها را کشف کرد
و آغازگر هندسة تشریحی بود. اما دانشمندی به نام اقلیدس که در اسکندریه زندگی می‌کرد
، هندسه را به صورت یک علم بیان نمود.
وی حدود سال 300 قبل از میلاد مسیح ، تمام نتایج هندسی را که تا به حال شناخته بود
، گرد آورد و آنها را به طور منظم ، در یک مجموعة 13 جلدی قرار داد. این کتابها که
اصول هندسه نام داشتند ، به مدت 2 هزار سال در سراسر دنیا برای مطالعه هندسه به
کار می رفتند.
براساس این قوانین ، هندسه اقلیدسی تکامل یافت. هر چه زمان می گذشت ،
شاخه های دیگری از هندسه توسط ریاضیدانان مختلف ، توسعه می یافت.
امروزه در بررسی علم هندسه انواع مختلف این علم را نظیر هندسة تحلیلی و مثلثات، هندسه غیر اقلیدسی و هندسه فضایی مطالعه می کنیم.
خدمت بزرگی که یونانیان در پیشرفت ریاضیات انجام دادند این بود که آنان احکام
ریاضی را به جای تجربه بر استدلال منطقی استوار کردند.قبل از اقلیدس، فیثاغورث( 572-500 ق.م ) و زنون ( 490
ق.م. ) نیز به پیشرفت علم ریاضی خدمت بسیار کرده بودند.
در قرن دوم قبل از میلاد ریاضیدانی به نام هیپارک، مثلثات را اختراع کرد. وی نخستین کسی بود که
تقسیم بندی معمولی بابلی ها را برای پیرامون دایره پذیرفت.به این معنی که دایره را
به 360 درجه و درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را به 60 قسمت برابر تقسیم نمود و
جدولی براساس شعاع دایره به دست آورد که وترهای بعضی قوس‌ها را به دست می داد و
این قدیمی ترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است.
بعد از آن دانشمندان هندی موجب پیشرفت علم ریاضی شدند. در قرن پنجم میلادی
آپاستامبا، در قرن ششم ، آریاب هاتا ، در قرن هفتم ،براهماگوپتا
و در قرن نهم ،بهاسکارا در پیشرفت علم ریاضی بسیار مؤثر بودند.
+ نوشته شده در شنبه چهارم اردیبهشت 1389ساعت 2:37 بعد از ظهر توسط علی نیازی | نظر بدهید
حتماً همه شما می‌دانید
که برای به دست آوردن محیط یک دایره کافی است قطر آن را در عدد 14/3 ضرب کنیم. آیا
می‌دانید که عدد 14/3 که معروف به عدد «پی» است، از کجا آمده و چگونه محاسبه شده
است؟
گفته می‌شود که چیزی حدود چهار هزار سال پیش دانشمندان برای اولین بار عد «پی» را
بررسی کردند. در واقع آنها به دنبال فرمولی برای به دست آوردن محیط و مساحت دایره
بودند و برای این کار نسبت قطر به محیط یک دایره را عدد ثابتی نزدیک به 3 به دست
آوردند. مثلاً در لوح‌های باستانی که از بابلیان به جا مانده است، دیده می‌شود که
آنها برای به دست آوردن محیط دایره قطر را در عدد 125/3 و مصری‌ها در عدد 16/3 ضرب
می‌کردند. اما چرا آنها دچار چنین اختلافی میشدند؟ مگر نمی‌توانستند به راحتی نخی
را به دور جسم گردی بکشند و بعد آن را باز کرده و اندازه بگیرند؟ در واقع آنها
همین کار را می‌کردند، اما با کمی دقت متوجه می‌شویم که این کار برای جسم‌های کوچک
و یا خیلی بزرگ نتیجه دقیقی به همراه ندارد و همین امر باعث اختلاف‌هایی در عدد
«پی» شده است.
اما اولین نظریه درباره عدد پی توسط ارشمیدس بیان شد. او برای این کار سعی کرد تا
مساحت یک دایره را به کمک 2 شش ضلعی منتظم محیطی و محاطی محاسبه کند. بعد از
ارشمیدس، دانشمندان بسیاری با ارائه راه‌حل‌های متفاوت به محاسبه عدد «پی»
پرداختند و تقریب دقیق‌تری از آن را به دست آوردند .
جالب است بدانید که در بین دانشمندان ایرانی دقیق‌ترین محاسبه عدد «پی» متعلق به
غیاث‌الدین کاشانی است که توانست در قرن چهاردهم میلادی عدد پی را تا 17 رقم اعشار
محاسبه کند.
در زبان‌های مختلف برای به خاطر سپردن رقم‌های عدد پی ، شعرهای مختلفی ساخته‌اند،
شما هم می‌توانید با به خاطر سپردن بیت دوم شعر زیر به عدد پی تا 10 رقم اعشار دست
پیدا کنید! (دقت کنید که تعداد حرف‌های هر کلمه نشان دهنده یک رقم از عدد پی است.)
گر ز قدر «پی» کنند از تو سؤال
پاسخی ده که خردمند تو را آموزد
خرد و بینش و آگاهی دانشمندان
3 1 4 1 5 9
ره سر منزل توفیق بما آموزد
2 6 5 3 5
+ نوشته شده در شنبه چهارم اردیبهشت 1389ساعت 2:35 بعد از ظهر توسط علی نیازی | نظر بدهید
باور کردنش سخته ولی چینی ها اعلام کردند شصت وپنج با شصت وچهار مساویه!!!!
+ نوشته شده در شنبه چهارم اردیبهشت 1389ساعت 2:31 بعد از ظهر توسط علی نیازی | یک نظر
زاویه
موضوع:
زاویه های متمم
هدف:
تشخیص زاویه های متمم در مثلث قائم الزاویه ای که ارتفاع وارد بر وتر رسم شده.
شرح فعالیت:
شکل زیر یک مثلث قائم الزاویه و ارتفاع وارد بر آن را نشان می دهد رأس های مثلث را تغییر مکان دهید. کدام زاویه ها همیشه متمم هم هستند؟
برای دیدن محیط تعاملی، نرم افزار جاوا را از اینجا دریافت کنید.
(حداقل 4 جفت زاویه متمم می توان نام برد؟)
به جز زاویه B، کدام زایه متمم زاویه کدام زاویه متمم زاویه C است؟
آیا می توان این دو زاویه ( و ) یک زاویه متمم دارند؟
آیا می توان گفت این دو زاویه چون متمم مساوی دارند با هم مساویند؟
شما می توانید با پاسخ دادن به سؤال مرتبط با مطلب و تکمیل عبارت های زیر درستی جمله فوق را به زبان ریاضی نشان دهید:
+ نوشته شده در چهارشنبه هجدهم فروردین 1389ساعت 1:45 بعد از ظهر توسط علی نیازی | 2 نظر
رقابت ریاضی – جرم بدن
این را تجسم کن!
شاخص شما چیست؟
این را تجسم کن! بعضی از دکترها از شاخص جرم بدن به عنوان نشانگر میزان سلامتی بدن، استفاده می کنند. با توجه به " سال نامه 2000 کشاورز قدیمی "، شاخص جرم بدن (BMI) می تواند با استفاده از فرمول زیر محاسبه شود:
H، ارتفاع بر حسب اینچ و W، وزن بر حسب پوند است. طبق این سال نامه، شاخص بزرگ تر از 27 یا کمتر از 19 نشانگر خطر بالایی برای سلامتی است.
هیلکس 5 فوت و 2 اینچ قد و 110 پوند وزن دارد. آیا سلامتی اش در خطر است؟
تذکر:
ارتفاع هلیکس را به اینچ تبدیل کنید و سپس از فرمول استفاده کنید.
استفاده از فرمول ها تقریباً یک مهارت در همه رشته های علم مهندسی، تجارت، و هوا نوردی است. صفحه گسترده ها و بسیاری از برنامه های کامپیوتری به فرمول ها برای تحلیل موقعیت و پیش بینی الگوها، نیاز دارند.
جواب:
مبتنی بر فقط شاخص جرم بدن، سلامتی هلیکس در خطر نیست.
تاریخچه هندسه
واژه انگلیسی Geometry ( هندسه ) از زبان یونانی ریشه گرفته
است. این کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معنای زمین و «متری» به معنای اندازه گیری
تشکیل شده است.بنابراین هندسه اندازه گیری زمین است. مصریان اولیه نخستین
کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. هر سال رودخانة نیل طغیان نموده و نواحی
اطراف رودخانه راسیل فرا می‌گرفت.
این عمل تمام علایم مرزی میان تقسیمات مختلف را از بین می‌برد و لازم می‌شد دوباره
هر کس زمین خود را اندازه‌گیری و مرزبندی نماید. آنها روشی از علامت‌گذاری زمین‌ها
با کمک پایه‌ها و طناب‌ها اختراع کردند. آنها پایه‌‌ای را در نقطه‌ای مناسب در
زمین فرو می‌کردند، پایه دیگری در جایی دیگر نصب می‌شد و دو پایه توسط طنابی که
مرز را مشخص می‌ساخت به یکدیگر متصل میشدند.با دو پایه دیگر زمین محصور شده ،
محلی برای کشت یا ساختمان سازی می‌گشت.
با برآمدن یونانیان اطلاعات ریاضی قدم به مرحله ای علمی گذاشت.در آغاز تمام اصول
هندسی ابتدایی بود. اما در سال 600 قبل از میلاد مسیح ، یک آموزگار یونانی به نام تالس، اصول هندسی را از لحاظ علمی ثابت
کرد.
تالس دلایل ثبوت برخی از فرضیه‌ها را کشف کرد
و آغازگر هندسة تشریحی بود. اما دانشمندی به نام اقلیدس که در اسکندریه زندگی می‌کرد
، هندسه را به صورت یک علم بیان نمود.
وی حدود سال 300 قبل از میلاد مسیح ، تمام نتایج هندسی را که تا به حال شناخته بود
، گرد آورد و آنها را به طور منظم ، در یک مجموعة 13 جلدی قرار داد. این کتابها که
اصول هندسه نام داشتند ، به مدت 2 هزار سال در سراسر دنیا برای مطالعه هندسه به
کار می رفتند.
براساس این قوانین ، هندسه اقلیدسی تکامل یافت. هر چه زمان می گذشت ،
شاخه های دیگری از هندسه توسط ریاضیدانان مختلف ، توسعه می یافت.
امروزه در بررسی علم هندسه انواع مختلف این علم را نظیر هندسة تحلیلی و مثلثات، هندسه غیر اقلیدسی و هندسه فضایی مطالعه می کنیم.
خدمت بزرگی که یونانیان در پیشرفت ریاضیات انجام دادند این بود که آنان احکام
ریاضی را به جای تجربه بر استدلال منطقی استوار کردند.قبل از اقلیدس، فیثاغورث( 572-500 ق.م ) و زنون ( 490
ق.م. ) نیز به پیشرفت علم ریاضی خدمت بسیار کرده بودند.
در قرن دوم قبل از میلاد ریاضیدانی به نام هیپارک، مثلثات را اختراع کرد. وی نخستین کسی بود که
تقسیم بندی معمولی بابلی ها را برای پیرامون دایره پذیرفت.به این معنی که دایره را
به 360 درجه و درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را به 60 قسمت برابر تقسیم نمود و
جدولی براساس شعاع دایره به دست آورد که وترهای بعضی قوس‌ها را به دست می داد و
این قدیمی ترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است.
بعد از آن دانشمندان هندی موجب پیشرفت علم ریاضی شدند. در قرن پنجم میلادی
آپاستامبا، در قرن ششم ، آریاب هاتا ، در قرن هفتم ،براهماگوپتا
و در قرن نهم ،بهاسکارا در پیشرفت علم ریاضی بسیار مؤثر بودند.
+ نوشته شده در شنبه چهارم اردیبهشت 1389ساعت 2:37 بعد از ظهر توسط علی نیازی | نظر بدهید
حتماً همه شما می‌دانید
که برای به دست آوردن محیط یک دایره کافی است قطر آن را در عدد 14/3 ضرب کنیم. آیا
می‌دانید که عدد 14/3 که معروف به عدد «پی» است، از کجا آمده و چگونه محاسبه شده
است؟
گفته می‌شود که چیزی حدود چهار هزار سال پیش دانشمندان برای اولین بار عد «پی» را
بررسی کردند. در واقع آنها به دنبال فرمولی برای به دست آوردن محیط و مساحت دایره
بودند و برای این کار نسبت قطر به محیط یک دایره را عدد ثابتی نزدیک به 3 به دست
آوردند. مثلاً در لوح‌های باستانی که از بابلیان به جا مانده است، دیده می‌شود که
آنها برای به دست آوردن محیط دایره قطر را در عدد 125/3 و مصری‌ها در عدد 16/3 ضرب
می‌کردند. اما چرا آنها دچار چنین اختلافی میشدند؟ مگر نمی‌توانستند به راحتی نخی
را به دور جسم گردی بکشند و بعد آن را باز کرده و اندازه بگیرند؟ در واقع آنها
همین کار را می‌کردند، اما با کمی دقت متوجه می‌شویم که این کار برای جسم‌های کوچک
و یا خیلی بزرگ نتیجه دقیقی به همراه ندارد و همین امر باعث اختلاف‌هایی در عدد
«پی» شده است.
اما اولین نظریه درباره عدد پی توسط ارشمیدس بیان شد. او برای این کار سعی کرد تا
مساحت یک دایره را به کمک 2 شش ضلعی منتظم محیطی و محاطی محاسبه کند. بعد از
ارشمیدس، دانشمندان بسیاری با ارائه راه‌حل‌های متفاوت به محاسبه عدد «پی»
پرداختند و تقریب دقیق‌تری از آن را به دست آوردند .
جالب است بدانید که در بین دانشمندان ایرانی دقیق‌ترین محاسبه عدد «پی» متعلق به
غیاث‌الدین کاشانی است که توانست در قرن چهاردهم میلادی عدد پی را تا 17 رقم اعشار
محاسبه کند.
در زبان‌های مختلف برای به خاطر سپردن رقم‌های عدد پی ، شعرهای مختلفی ساخته‌اند،
شما هم می‌توانید با به خاطر سپردن بیت دوم شعر زیر به عدد پی تا 10 رقم اعشار دست
پیدا کنید! (دقت کنید که تعداد حرف‌های هر کلمه نشان دهنده یک رقم از عدد پی است.)
گر ز قدر «پی» کنند از تو سؤال
پاسخی ده که خردمند تو را آموزد
خرد و بینش و آگاهی دانشمندان
3 1 4 1 5 9
ره سر منزل توفیق بما آموزد
2 6 5 3 5
+ نوشته شده در شنبه چهارم اردیبهشت 1389ساعت 2:35 بعد از ظهر توسط علی نیازی | نظر بدهید
باور کردنش سخته ولی چینی ها اعلام کردند شصت وپنج با شصت وچهار مساویه!!!!
+ نوشته شده در شنبه چهارم اردیبهشت 1389ساعت 2:31 بعد از ظهر توسط علی نیازی | یک نظر
زاویه
موضوع:
زاویه های متمم
هدف:
تشخیص زاویه های متمم در مثلث قائم الزاویه ای که ارتفاع وارد بر وتر رسم شده.
شرح فعالیت:
شکل زیر یک مثلث قائم الزاویه و ارتفاع وارد بر آن را نشان می دهد رأس های مثلث را تغییر مکان دهید. کدام زاویه ها همیشه متمم هم هستند؟
برای دیدن محیط تعاملی، نرم افزار جاوا را از اینجا دریافت کنید.
(حداقل 4 جفت زاویه متمم می توان نام برد؟)
به جز زاویه B، کدام زایه متمم زاویه کدام زاویه متمم زاویه C است؟
آیا می توان این دو زاویه ( و ) یک زاویه متمم دارند؟
آیا می توان گفت این دو زاویه چون متمم مساوی دارند با هم مساویند؟
شما می توانید با پاسخ دادن به سؤال مرتبط با مطلب و تکمیل عبارت های زیر درستی جمله فوق را به زبان ریاضی نشان دهید:
+ نوشته شده در چهارشنبه هجدهم فروردین 1389ساعت 1:45 بعد از ظهر توسط علی نیازی | 2 نظر
رقابت ریاضی – جرم بدن
این را تجسم کن!
شاخص شما چیست؟
این را تجسم کن! بعضی از دکترها از شاخص جرم بدن به عنوان نشانگر میزان سلامتی بدن، استفاده می کنند. با توجه به " سال نامه 2000 کشاورز قدیمی "، شاخص جرم بدن (BMI) می تواند با استفاده از فرمول زیر محاسبه شود:
H، ارتفاع بر حسب اینچ و W، وزن بر حسب پوند است. طبق این سال نامه، شاخص بزرگ تر از 27 یا کمتر از 19 نشانگر خطر بالایی برای سلامتی است.
هیلکس 5 فوت و 2 اینچ قد و 110 پوند وزن دارد. آیا سلامتی اش در خطر است؟
تذکر:
ارتفاع هلیکس را به اینچ تبدیل کنید و سپس از فرمول استفاده کنید.
استفاده از فرمول ها تقریباً یک مهارت در همه رشته های علم مهندسی، تجارت، و هوا نوردی است. صفحه گسترده ها و بسیاری از برنامه های کامپیوتری به فرمول ها برای تحلیل موقعیت و پیش بینی الگوها، نیاز دارند.
جواب:
مبتنی بر فقط شاخص جرم بدن، سلامتی هلیکس در خطر نیست.
